2021年高考理科数学全国新课标卷2试题与答案word解析版

一、选择题:本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,

4.(2021 课标全国Ⅰ,理 4)已知 m,n 为异面直线,mⅠ平面 α,nⅠ平面 β.直线

D.α 与 β 相交,且交线+x)的展开式中 x 的系数为 5,则 a=( ).

6.(2021 课标全国Ⅰ,理 6)执行下面的程序框图,如果输入的 N=10,那么输

7.(2021 课标全国Ⅰ,理 7)一个四面体的顶点在空间直角坐标系 O-xyz 中的坐

(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以 zOx 平面为投影面,则得

10.(2021 课标全国Ⅰ,理 10)已知函数 f(x)=x+ax+bx+c,下列结论中错误的

上,MF=5,若以 MF 为直径的圆过点(0,2),则 C 的方程为( ).

本卷包括必考题和选考题两部分,第 13 题~第 21 题为必考题,每个试题考生

14.(2021 课标全国Ⅰ,理 14)从 n 个正整数 1,2,…,n 中任意取出两个不同的 数,若取出的两数之

= AB. 2 (1)证明:BC1Ⅰ平面 A1CD; (2)求二面角 D-A1C-E 的正弦值. 19.(2021 课标全国Ⅰ,理 19)(本小题满分 12 分)经销商经销某种农产品,在一 个销售季度内,每售出 1 t 该产品获利润 500 元,未售出的产品,每 1 t 亏损 300 元.根据历史资料,得到销售季度内市场需求量的频率分布直方图,如图所示.经 销商为下一个销售季度购进了 130 t 该农产品.以 X(单位:t,100≤X≤150)表示下一 个销售季度内的市场需求量,T(单位:元)表示下一个销售季度内经销该农产品的 利润. (1)将 T 表示为 X 的函数; (2)根据直方图估计利润 T 不少于 57 000 元的概率; (3)在直方图的需求量分组中,以各组的区间中点值代表该组的各个值,并以需

求量落入该区间的频率作为需求量取该区间中点值的概率(例如:若需求量 XⅠ[100,110),则取 X=105,且 X=105 的概率等于需求量落入[100,110)的频率), 求 T 的数学期望.

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